В Индии знали интегралы до Ньютона: математик, чье имя было незаслуженно забыто
Задолго до того, как сэр Исаак Ньютон, Пьер де Ферма, Готфрид Лейбниц и многие другие великие математические умы внесли свой вклад в науку, астроном по имени Естхадева записывал чернилами на пальмовых листьях математические знания своих учителей, а возможно, и свои собственные теории.
В маленьком городке на юге Индии в 1500-х годах Естхадева написал концепции, важные для разработки системы исчисления, и он сделал это, используя полные доказательства, демонстрирующие бесконечные расширения рядов тригонометрических функций и систему сложных вычислений. Дифференциальные и интегральные исчисления, долгое время первооткрывателем которых считался Ньютон, в Индии были получены на 400 лет раньше. Ученый работал над методами разложения многочленов в алгебре, решения уравнений посредством итерации и бесконечными цепными дробями.
Математическая школа Кералы
Трактат, называемый «Юктибхаса», был разбит на 15 глав и охватывал сотни страниц доказательств и комментариев. Это собранная воедино система знаний, включающая в себя более чем столетнюю историю индийской математики, разработанной школой Кералы, которую возглавлял Мадхава из Сангамаграмы в 14 веке. Большая часть работ Мадхавы была бы утеряна, если бы не труды учеников, подобных Естхадеве, которые записывали все.
Древний индус за изучением наук.
К XVI веку школа была на закате, что, возможно, послужило толчком для Естхадевы записать доказательства, которые передавались от учителя к ученику устно в течение 200 лет — «Юктибхаса», возможно, был его способом сохранения этой информации.
Есть несколько предположений относительно того, почему школа исчезла. Возможно, к этому привела смена правящей династии и, как следствие, прекращение финансирования. Возможно и то, что математика считалась прикладной наукой по отношению к астрономии, и когда были созданы точные таблицы вплоть до 11 знаков после запятой, в математиках необходимости больше не было. «Но какова бы ни была причина, к 1700-м годам почти никто больше не переписывал тексты школы Кералы», — говорит Гомер Уайт, профессор математики в Джорджтаунском колледже.
Могли ли исследования Естхадевы попасть в Европу
Штат Керала располагался между горной цепью Западные Гаты и Аравийским морем, что идеально подходило для создания своей собственной культуры. Изоляция защищала регион от бурных политических страстей остальной части Индии и континента.
Штат Керала, Индия.
Керала не был полностью изолирован, это место было центром производства и экспорта перца. Но математическая школа была отделена от торговли, и идеи «Юктибхасы» вряд ли широко распространились через океан. Отсутствие взаимодействия доказывает, что большинство математических идей появилось в Керале и Европе независимо друг от друга.
Такие путешественники, как Васко да Гама, были хорошо знакомы с учением школы Керала. Европейская аудитория начала изучать наследие математической школы почти через столетие после того, как она угасла.
Британские колонисты в Индии обратили внимание на уникальную культуру в 1700-х годах; в 1830-х годах Чарльз М. Уиш опубликовал статью о «Юктибхасе» в одном из научных журналов. Уиш был деловым человеком, служил в Ост-Индской компании в Южном Малабаре, а затем, спустя несколько лет, стал судьей по уголовным делам. Он нашел время изучить индийские тексты и незадолго до смерти в возрасте 38 лет поделился с европейской аудиторией тем, как индийские математики совершили свои открытия задолго до европейцев.
