Особый взгляд на парадокс Ферми. Часть 8

Количество обитаемых планет. Продолжение про спектральные классы звёзд G и K

—  Часть 1 — Часть 2 — Часть 3 — Часть 4 — Часть 5 — Часть 6 — Часть 7 —

В предыдущей части был сделан вывод, что инсоляция пригодной для жизни длительное время планеты может варьироваться не более, чем в 2 раза, большие изменения, скорее всего, приведут к необратимому вымерзанию или парниковому эффекту. Это соответствует изменению расстояния от звезды примерно на 40%.

Типичные орбиты планет сложно установить исходя из существующих данных. Выполнявшиеся в разных исследованиях моделирования показывают множество факторов, способных влиять на формирование планетных систем, в то время как существующие данные по экзопланетам невелики и нерепрезентативны. Очень приблизительно можно лишь предположить, что плотность орбит планет в солнечной системе немного ниже средней. Следует учесть, что очень плотное расположение планет может оказаться дополнительным фактором массовых вымираний, на эти темы подробнее в следующих частях.

Если расстояние разных планет от звезды в среднем отличается на 40%, то вероятно наличие не более, чем одной потенциально обитаемой планеты. Но при этом, к примеру, светимость солнца увеличивается в среднем на 1% за 110 млн лет, и при таком темпе какое-то конкретное расстояние не могло б оставаться пригодным для жизни более, чем 7,6 млрд лет. Как уже кратко упоминалось, увеличение светимости солнца приблизительно на 5% является критическим, поэтому можно полагать, что примерно через 500 млн лет естественные природные процессы приведут к стремительному разогреву нашей планеты. Тот факт, что земля постепенно отдаляется от солнца по мере того, как солнце теряет массу, влияет очень незначительно, и этим можно пренебречь. Земля оказалась на правильном расстоянии от солнца, чтоб оставаться пригодной для жизни почти до 5 млрд лет, разумеется, без учёта возможных вариантов антропогенного воздействия в будущем.

Вероятность конкретного правильного расстояния рассмотрим как равномерное распределение случайной величины пропорциональной его диапазону

где s — относительный диапазон правильного расстояния, S — относительное расстояние между планетами. Для времени t при условии возрастания светимости пропорционально

и указанном одномоментном диапазоне s0 оцененном как 1,4 эта вероятность для этого времени будет

где Tinc для солнца будет 7,6 млрд лет. Если в среднем время существования звезды обратно пропорционально массе в степени примерно 2,6, а Tinc пропорционально этому времени, то при массе звезды более, чем на 30% превышающей массу солнца, при том ж уровне металличности появление сложных форм жизни почти невозможно.

Исходя из этих данных по предложенной ранее классификации (см. ч. 4) для схожих с солнцем звёзд вероятность правильного расстояния для микробных форм жизни составит более 40%, простых форм жизни — около 30%, сложных форм жизни — менее 20%, разумных — менее 15%. Но это при условии правильного радиуса планеты, причём по той ж оценке возникновение более сложной формы жизни, чем микробной, более чем на одной планете в планетной системе представляется чрезвычайно маловероятным. Более полным выражением вероятности было б

где m — масса звезды, m solar — масса солнца, T solar — указанный выше период обитаемости для солнца, k(m) — доля звёзд соответствующей массы. Но для общей оценки используем приблизительное распределение по спектральным классам.

На счёт типичных радиусов планет в настоящее время тоже крайне мало фактов, тем более что существующие методы обнаружения экзопланет чаще всего не позволяют обнаружить планеты существенно меньше нашей, но можно воспользоваться фактами о соотношении масс планет и спутников в солнечной системе и предположить, что соответствующее соотношение масс звёзд и планет типично. Это соотношение составляет 0,2%, подразумевающее формирование при аккреции вещества, для большинства остальных случаев в солнечной системе есть объяснения специфических событий, относящихся в т. ч. к луне. К тому ж к этой величине близко соотношение массы солнца и планет солнечной системы, и хотя формирование спутников планет имеет свои особенности, при рассматриваемой оценке разница будет в пределах погрешности. Скорее всего исключительные ситуации с гравитационным захватом планет и некоторые другие встречаются гораздо реже, и не смотря на то, что по известным экзопланетам часто встречается гораздо большая доля масс планет, скорее всего, это связано с возможностью обнаружения, а не с типичной ситуацией. Случай явного доминирования одного газового гиганта будет рассмотрен отдельно, а сейчас будем предполагать, что массы планет составляют обычно не более 0,1% массы звезды.

Поскольку речь идёт о спектральных классах G и K, можно рассматривать диапазон от 0,6 до 1,2 массы солнца. Это с учётом того, что для звёзд меньшей массы будет вероятен приливной захват планет в обитаемой зоне, а для большей время эволюции с высокой вероятностью не позволит возникнуть сложным формам жизни, о чём подробнее в следующих частях. Поскольку какие-то закономерности в распределении масс планет из известных фактов достоверно определить вряд ли возможно, будем считать вероятность массы планеты распределённой равномерно от нуля, что будет соответствовать области астероидов, до 0,1% массы звезды. Для радиуса в 13 тыс. км, который ранее был предположен как верхний предел каменистой планеты со стабильным климатом, это будет около 12 масс земли, для 5 тыс. км — около 30% масс земли, для 15 тыс. км — 18 масс земли. Это при типичной плотности каменистой планеты того или иного размера. Соответственно для рассматриваемых диапазонов масс звёзд верхний предел типичных масс планет будет 200 до 400 масс земли. Тогда без учёта вероятности обитаемых спутников газовых гигантов вероятность попадания в диапазон до 13 тыс. км составит от 1,8% до 3,5%, для диапазона до 15 тыс. км — от 2,3% до 4,5%.

Доля звёзд спектрального класса G составляет около 7,5%, класса K — около 12%. В итоге для спектрального класса G без учёта металличности звёзд общая доля обитаемых планет составит 0,9%, причём для простых форм (см. ч. 4) жизни — 0,5%, для сложных — 0,35%, для разумных существ — 0,3%. Для класса K скорость смещения обитаемой зоны ниже, в виду чего ориентировочно доля пригодных для жизни планет составит 4%, для простых форм жизни — 2,5%, для сложных — 2%, для разумных существ — 0,9%. В соответствии с рассмотренной в части 4 вероятностью полного вымирания жизни на планете и с учётом доли спектрального класса получается, что доля обитаемых планет — 0,4%, с простыми формами жизни — 0,15%, со сложными — 0,05%, с разумными существами — 0,02%. Из этих оценок по ранее оценённом количеству планет получается — 40 секстиллионов планет с микробной жизнью, 15 секстиллионов планет с простыми формами жизни, 5 секстиллионов планет со сложными формами жизни, 2 секстиллиона планет с разумными существами.

Эта оценка очень предварительная и не учитывает ряд факторов. Далее в следующих будут рассмотрены уточнения. Разные уточнения будут влиять на оценку в разных направлениях, но понижающих будет явно больше, за исключением количества планет с микробными формами жизни. Среди факторов, которые позволят пересмотреть величину в большую сторону можно отметить:

• обитаемые планеты на орбитах красных карликов;
• обитаемые спутники планет;
• подповерхностные и внеповерхностные формы жизни;
• обитаемые коричневые карлики;
• ускорение эволюции после массовых вымираний;
• альтернативные формы жизни.

Но при этом следует учитывать:

• особенности строения планетных систем, самих планет и их окрестностей, которые могут влиять на периодичность массовых вымираний;
• разное соотношение масс и распределение чёрных дыр, звёзд и межзвёздного газа в галактиках;
• разную радиальную плотность звёзд в галактиках, радиус коротации и отличия от него;
• разные факторы воздействия металличности центральной звезды;
• особенности кратных звёздных систем;
• вероятность реального возникновения жизни;
• приспособленность планет для того или иного пути эволюции;
• неравномерность эволюции и различные факторы воздействия на ход эволюции.

При этом даже наличие 2 секстиллионов планет с разумными существами не означало б наличия того ж количества технологически развитых цивилизаций, о чём подробнее позже. Но итоговая оценка для разумных форм жизни, как будет показано в следующих частях, окажется меньше на много порядков. А непосредственно в следующей части будет рассмотрена потенциальная обитаемость планет на орбитах красных карликов.

Источник