Особый взгляд на парадокс Ферми. Часть 14
Особенности чёрных дыр
— Часть 1 — Часть 2 — Часть 3 — Часть 4 — Часть 5 — Часть 6 — Часть 7 — Часть 8 — Часть 9 — Часть 10 — Часть 11 — Часть 12 — Часть 13 —
В предыдущей части была рассмотрена вертикальная структура галактик с точки зрения влияния чёрных дыр на обитаемость планет. Но имеет значение и масса чёрных дыр, особенно в центрах галактик. В этой связи обратим внимание на две величины: соотношение массы центральной чёрной дыры с размером и радиусом коротации галактики и на долю межзвёздного вещества в массе галактики.
Точных данных о средней величине центральных чёрных дыр галактик того или иного типа в настоящее время мало, поэтому рассмотрим некоторые примеры. Стрелец А* имеет массу около 4 млн масс солнца, а расстояние солнечной системы от центра галактики составляет около 26 тыс. световых лет при общем радиусе галактики около 50 тыс. световых лет. Радиус галактики туманности Андромеды лишь на 10% больше, чем у Млечного пути, но масса больше 70-80%, а масса центральной чёрной дыры составляет 140 млн масс солнца. У галактики М87 радиус чуть менее 500 тыс. световых лет, а масса центральной чёрной дыры составляет 6,5 млрд масс солнца, при общей массе примерно в 200 раз больше массы Млечного пути. В качестве ещё одного примера рассмотрим галактику Сомбреро, которая является эллиптической, при этом радиус составляет около 25 тыс. световых лет, а центральная чёрная дыра имеет примерно миллиард солнечных масс.
Общая масса М87 по сравнению с нашей галактикой выглядит близко к квадратичной зависимости от радиуса, что в целом логично, если допустить, что вертикальная плотная область спиральных галактик имеет схожий размер. При этом в нашей галактике масса центральной чёрной дыры меньше общей массы галактики примерно в 120 тыс. раз, а для галактики туманности Андромеды примерно в 5 700 раз, для М87 — где-то в 14 800 раз. Сделаем предположение, что это соотношение имеет нормальное распределение в экспонентциальном масштабе со средним значение 10 тысяч, десятичный логарифм которого равен 4
где k m — соотношение массы галактики и центральной чёрной дыры, k mean — среднее значение, оценённое в 4, σ — среднеквадратическое отклонение. Сделаем оценку последней величины, допустив, что вероятность разницы, наблюдаемой для галактики туманности Андромеды, при k m = 3,75, соответствует σ = 0,25. Для нашей галактики k m равно примерно 5,08, тогда вероятность в пределах такого соотношения оказывается 0,0064%.
Сделаем предположение, что k m = 5,08 соответствует k black hole оценённому в 0,3 для нашей планеты (см. часть 2), а для галактики туманности Андромеды k black hole будет от 6,3 с максимальным периодом T ext не более 1,31 млрд лет. Получается, что для 94,7% процентов галактик этот период будет в пределах 1,31 млрд лет, 5% галактик в пределах 2,6 млрд лет, для 0,27% галактик в пределах 2,85 млрд лет, и лишь для 0,0064% достигает 3,1 млрд лет. Тогда для 94,7% галактик будет в среднем до 1,9 млрд лет обитаемости планеты, для 5% галактик — до 3,8 млрд лет, для 0,27% галактик — до 4,2 млрд лет и для 0,0064% — до 4,5 млрд лет.
Из этого приблизительно получается, что для простых форм жизни (см. часть 4) оказываются пригодными ориентировочно 4% галактик, для сложных — 0,3%, для разумных существ 0,0064%. В итоге получается, что для микробных форм жизни оценка остаётся в 260 секстиллионов планет, для простых форм жизни — 32 квинтиллиона планет, для сложных форм жизни — 2,6 квадриллионов планет, для разумных существ — 8,6 триллионов планет. В следующей части рассмотрим фактор количества межзвёздного газа.
